Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Đạo hàm
11Toán 11 Đúng – Sai Thông hiểu 1,452

Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình s(t)=2t3−5t2+3ts(t) = 2t^{3} - 5t^{2} + 3t, trong đó ss tính bằng mét và tt tính bằng giây.

a Vận tốc tức thời của chất điểm là v(t)=6t2−10t+3v(t) = 6t^{2} - 10t + 3 (m/s)\left(\text{m/s}\right). Đúng
b Chất điểm chuyển động với gia tốc không đổi. Sai
c Tại thời điểm t=3t = 3 giây, chất điểm có vận tốc 2727 m/s\text{m/s}. Đúng
d Gia tốc của chất điểm dương tại mọi thời điểm t>0t > 0. Sai
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S Đ S
Các bước giải
1
a) v(t)=s′(t)=6t2−10t+3v(t) = s'(t) = 6t^{2} - 10t + 3.
2
b) a(t)=12t−10a(t) = 12t - 10 là hàm bậc nhất của tt nên gia tốc thay đổi theo thời gian.
3
c) v(3)=27v(3) = 27 m/s\text{m/s}.
4
d) a(t)=12t−10a(t) = 12t - 10 triệt tiêu tại t=56t = \dfrac{5}{6} và âm khi 0<t<560 < t < \dfrac{5}{6}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

TN
Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình s(t)=t3+5t2+6ts(t) = t^{3} + 5t^{2} + 6t, trong đó ss tính bằng mét và tt tính bằng giây. Đạo hàm cấp hai s′′(t)s''(t) bằng:
Trắc nghiệm Đạo hàm Nhận biết 18 1757
TN
Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình s(t)=2t3+6t2+8ts(t) = 2t^{3} + 6t^{2} + 8t, trong đó ss tính bằng mét và tt tính bằng giây. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm t=4t = 4 giây bằng bao nhiêu m/s2\text{m/s}^2?
Trắc nghiệm Đạo hàm Thông hiểu 16 1842
TLN
Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình s(t)=t3−t2+5ts(t) = t^{3} - t^{2} + 5t, trong đó ss tính bằng mét và tt tính bằng giây. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t=4t = 4 giây (đơn vị m/s2\text{m/s}^2).
Trả lời ngắn Đạo hàm Thông hiểu 21 1595