Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
11Toán 11 Đúng – Sai Thông hiểu 1,078

Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ ba và cos⁡α=−1213\cos\alpha = -\dfrac{12}{13}.

a sin⁡(α+π)=513\sin\left(\alpha + \pi\right) = \dfrac{5}{13}. Đúng
b cos⁡(π+α)=−1213\cos\left(\pi + \alpha\right) = -\dfrac{12}{13}. Sai
c tan⁡2α=120119\tan 2\alpha = \dfrac{120}{119}. Đúng
d (sin⁡α+cos⁡α)2=289169\left(\sin\alpha + \cos\alpha\right)^2 = \dfrac{289}{169}. Đúng
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án
Đ S Đ Đ
Các bước giải
1
a) Từ dữ kiện, cos⁡α=−1213\cos\alpha = -\dfrac{12}{13} và sin⁡α=−513\sin\alpha = -\dfrac{5}{13}. sin⁡(α+π)=−sin⁡α=513\sin\left(\alpha + \pi\right) = -\sin\alpha = \dfrac{5}{13}.
2
b) Từ dữ kiện, cos⁡α=−1213\cos\alpha = -\dfrac{12}{13} và sin⁡α=−513\sin\alpha = -\dfrac{5}{13}. Cộng thêm π\pi làm cos đổi dấu: cos⁡(π+α)=1213\cos\left(\pi + \alpha\right) = \dfrac{12}{13}.
3
c) Từ dữ kiện, cos⁡α=−1213\cos\alpha = -\dfrac{12}{13} và sin⁡α=−513\sin\alpha = -\dfrac{5}{13}. tan⁡α=512\tan\alpha = \dfrac{5}{12} nên tan⁡2α=2tan⁡α1−tan⁡2α=120119\tan 2\alpha = \dfrac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha} = \dfrac{120}{119}.
4
d) Từ dữ kiện, cos⁡α=−1213\cos\alpha = -\dfrac{12}{13} và sin⁡α=−513\sin\alpha = -\dfrac{5}{13}. (sin⁡α+cos⁡α)2=1+2sin⁡αcos⁡α=1+sin⁡2α=289169\left(\sin\alpha + \cos\alpha\right)^2 = 1 + 2\sin\alpha\cos\alpha = 1 + \sin 2\alpha = \dfrac{289}{169}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Biết sin⁡α=35\sin\alpha = \dfrac{3}{5} và cos⁡α=−45\cos\alpha = -\dfrac{4}{5}.
Đúng – Sai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 42 2286
TN
Biết sin⁡α=941\sin\alpha = \dfrac{9}{41} và cos⁡α=−4041\cos\alpha = -\dfrac{40}{41}. Giá trị của sin⁡(π−α)\sin\left(\pi - \alpha\right) bằng
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 1 280
TLN
Biết sin⁡α=−1213\sin\alpha = -\dfrac{12}{13} và cos⁡α=513\cos\alpha = \dfrac{5}{13}. Tính tan⁡2α\tan 2\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 20 2289
TN
Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ ba và cos⁡α=−35\cos\alpha = -\dfrac{3}{5}. Giá trị của tan⁡2α\tan 2\alpha bằng
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 1 165
TLN
Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ tư và cos⁡α=817\cos\alpha = \dfrac{8}{17}. Tính tan⁡2α\tan 2\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 4 423