Trang chủ/ Toán/ Lớp 11/ Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
11Toán 11 Trắc nghiệm Thông hiểu 165

Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ ba và cos⁡α=−35\cos\alpha = -\dfrac{3}{5}. Giá trị của tan⁡2α\tan 2\alpha bằng

A −127-\dfrac{12}{7}
B 83\dfrac{8}{3}
C −247-\dfrac{24}{7}
D 247\dfrac{24}{7}
Câu hỏi có hữu ích?

Lời giải

Đáp án C. −247-\dfrac{24}{7}
Các bước giải
1
Từ sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 suy ra sin⁡2α=1−925=1625\sin^2\alpha = 1 - \dfrac{9}{25} = \dfrac{16}{25}.
2
Góc phần tư thứ ba có sin⁡α\sin\alpha âm.
3
Vậy cos⁡α=−35\cos\alpha = -\dfrac{3}{5} và sin⁡α=−45\sin\alpha = -\dfrac{4}{5}.
4
tan⁡α=43\tan\alpha = \dfrac{4}{3} nên tan⁡2α=2tan⁡α1−tan⁡2α=2⋅431−169\tan 2\alpha = \dfrac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha} = \dfrac{2 \cdot \dfrac{4}{3}}{1 - \dfrac{16}{9}}.
5
Vậy tan⁡2α=−247\tan 2\alpha = -\dfrac{24}{7}.
Lời giải có hữu ích?

Câu hỏi cùng chủ đề

ĐS
Biết sin⁡α=35\sin\alpha = \dfrac{3}{5} và cos⁡α=−45\cos\alpha = -\dfrac{4}{5}.
Đúng – Sai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 42 2286
TN
Biết sin⁡α=941\sin\alpha = \dfrac{9}{41} và cos⁡α=−4041\cos\alpha = -\dfrac{40}{41}. Giá trị của sin⁡(π−α)\sin\left(\pi - \alpha\right) bằng
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 1 280
TLN
Biết sin⁡α=−1213\sin\alpha = -\dfrac{12}{13} và cos⁡α=513\cos\alpha = \dfrac{5}{13}. Tính tan⁡2α\tan 2\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Nhận biết 20 2289
ĐS
Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ ba và cos⁡α=−1213\cos\alpha = -\dfrac{12}{13}.
Đúng – Sai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 9 1079
TLN
Góc α\alpha thuộc góc phần tư thứ tư và cos⁡α=817\cos\alpha = \dfrac{8}{17}. Tính tan⁡2α\tan 2\alpha (làm tròn đến hàng phần trăm).
Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Thông hiểu 4 423