Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

TN

Một khẩu phần ăn được pha từ ba nguyên liệu thịt bò, cá hồi và đậu nành, tính theo đơn vị phần $100$ gam. Biết mỗi đơn vị thịt bò chứa 2 gam chất đạm; 1 gam chất béo; 1 gam chất đường, mỗi đơn vị cá hồi chứa 1 gam chất đạm; 3 gam chất béo; 1 gam chất đường, mỗi đơn vị đậu nành chứa 1 gam chất đạm; 2 gam chất béo; 4 gam chất đường. Hỗn hợp cần đúng $32$ gam chất đạm, $27$ gam chất béo và $31$ gam chất đường. Tổng số đơn vị của cả ba nguyên liệu bằng

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 7 733

TN

Cho hệ $\begin{cases}x + y + 2z = -11 \\ 2x + 3y + z = -1 \\ 3x + 2y + z = -6\end{cases}$. Biết $x = -2$ và $y = 3$ là hai thành phần của nghiệm. Giá trị $z$ bằng

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 4 466

TN

Cho hệ $\begin{cases}x + 2y + 2z = 11 \\ 2x + 5y + 3z = 20 \\ x + 3y + 4z = 21\end{cases}$. Sau khi khử ẩn $x$ khỏi hai phương trình cuối và khử tiếp ẩn $y$, giá trị của $z$ bằng

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 8 854

ĐS

Giải hệ $\begin{cases}x + 2y + z = 21 \\ 2x + 5y + 3z = 52 \\ 3x + 7y + 5z = 77\end{cases}$ bằng phương pháp Gauss.

Đúng – Sai Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 6 520

TLN

Giải hệ $\begin{cases}x + y + z = 2 \\ x + 2y + 3z = -3 \\ x + 3y + 6z = -11\end{cases}$ bằng phương pháp Gauss. Tính $z$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 16 1356

ĐS

Một khẩu phần ăn được pha từ ba nguyên liệu thịt bò, cá hồi và đậu nành, tính theo đơn vị phần $100$ gam. Biết mỗi đơn vị thịt bò chứa 2 gam chất đạm; 1 gam chất béo; 1 gam chất đường, mỗi đơn vị cá hồi chứa 1 gam chất đạm; 3 gam chất béo; 1 gam chất đường, mỗi đơn vị đậu nành chứa 1 gam chất đạm; 2 gam chất béo; 4 gam chất đường. Hỗn hợp cần đúng $24$ gam chất đạm, $25$ gam chất béo và $21$ gam chất đường. Gọi $x$, $y$, $z$ lần lượt là số đơn vị thịt bò, cá hồi, đậu nành.

Đúng – Sai Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 4 423

ĐS

Một xưởng sản xuất ba mặt hàng bánh nướng, bánh dẻo và bánh quy. Biết mỗi chiếc bánh nướng cần 1 ki-lô-gam bột; 2 ki-lô-gam đường; 1 giờ lò, mỗi chiếc bánh dẻo cần 3 ki-lô-gam bột; 1 ki-lô-gam đường; 2 giờ lò, mỗi chiếc bánh quy cần 2 ki-lô-gam bột; 1 ki-lô-gam đường; 3 giờ lò. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $57$ ki-lô-gam bột, $53$ ki-lô-gam đường và $56$ giờ lò. Gọi $x$, $y$, $z$ lần lượt là số bánh nướng, bánh dẻo, bánh quy, và giá bán mỗi chiếc lần lượt là $7$, $3$, $6$ trăm nghìn đồng.

Đúng – Sai Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 2 183

TLN

Một khẩu phần ăn được pha từ ba nguyên liệu thịt bò, cá hồi và đậu nành, tính theo đơn vị phần $100$ gam. Biết mỗi đơn vị thịt bò chứa 3 gam chất đạm; 1 gam chất béo; 2 gam chất đường, mỗi đơn vị cá hồi chứa 1 gam chất đạm; 2 gam chất béo; 1 gam chất đường, mỗi đơn vị đậu nành chứa 2 gam chất đạm; 1 gam chất béo; 3 gam chất đường. Hỗn hợp cần đúng $42$ gam chất đạm, $17$ gam chất béo và $35$ gam chất đường. Tính số đơn vị đậu nành cần dùng.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 9 776

TLN

Một xưởng sản xuất ba mặt hàng áo, quần và váy. Biết mỗi chiếc áo cần 1 mét vải; 2 giờ may; 3 cúc áo, mỗi chiếc quần cần 2 mét vải; 1 giờ may; 2 cúc áo, mỗi chiếc váy cần 2 mét vải; 3 giờ may; 1 cúc áo. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $67$ mét vải, $75$ giờ may và $60$ cúc áo. Tính tổng số sản phẩm của cả ba mặt hàng.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 6 688

TLN

Nhập hệ $\begin{cases}x + y + z = 6 \\ 2x + 3y + 4z = 12 \\ 3x + 5y + 8z = 17\end{cases}$ vào máy tính cầm tay. Đọc giá trị $z$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 10 1062

TLN

Cho hệ $\begin{cases}x + 2y + 3z = 9 \\ 2x + y + z = 8 \\ 3x + 3y + 2z = 7\end{cases}$ có nghiệm $\left(x; y; z\right)$. Tính $z$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng 3 516

TN

Một mẻ thức ăn chăn nuôi được pha từ ba nguyên liệu cám gạo, bột ngô và khô đậu, tính theo đơn vị ki-lô-gam. Biết mỗi đơn vị cám gạo chứa 2 gam đạm; 1 gam xơ; 1 gam khoáng, mỗi đơn vị bột ngô chứa 1 gam đạm; 3 gam xơ; 1 gam khoáng, mỗi đơn vị khô đậu chứa 1 gam đạm; 2 gam xơ; 4 gam khoáng. Hỗn hợp cần đúng $19$ gam đạm, $25$ gam xơ và $19$ gam khoáng. Nếu tăng lượng đạm yêu cầu thêm $2$ gam mà giữ nguyên hai yêu cầu còn lại thì hệ mới

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 1 77

TN

Một xưởng sản xuất ba mặt hàng bàn, ghế và tủ. Biết mỗi chiếc bàn cần 4 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 2 giờ sơn, mỗi chiếc ghế cần 1 giờ máy cưa; 3 giờ máy bào; 2 giờ sơn, mỗi chiếc tủ cần 2 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 5 giờ sơn. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $26$ giờ máy cưa, $35$ giờ máy bào và $36$ giờ sơn. Khẳng định đúng về bài toán là

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 3 242

TN

Nhập hệ $\begin{cases}x + 2y + 3z = 7 \\ 2x + 4y + 6z = 14 \\ 3x + 6y + 9z = 21\end{cases}$ vào máy tính cầm tay. Máy hiện “Infinite Solution”. Điều đó nghĩa là

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 0 140

TN

Nghiệm của hệ $\begin{cases}x + y + z = 2 \\ x + 2y + 3z = 5 \\ x + 3y + 6z = 11\end{cases}$ là

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 7 589

TN

Cho hệ $\begin{cases}x + 2y + z = 2 \\ 2x + 5y + 3z = 1 \\ 3x + 7y + 5z = -2\end{cases}$. Số nghiệm của hệ là

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 0 125

TLN

Giải hệ $\begin{cases}x + 2y + 2z = 1 \\ 2x + 5y + 3z = -4 \\ x + 3y + 4z = 4\end{cases}$ bằng phương pháp Gauss. Tính $x$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 8 590

TLN

Một bình dung dịch được pha từ ba nguyên liệu dung dịch A, dung dịch B và dung dịch C, tính theo đơn vị lít. Biết mỗi đơn vị dung dịch A chứa 2 gam muối thứ nhất; 1 gam muối thứ hai; 1 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch B chứa 1 gam muối thứ nhất; 3 gam muối thứ hai; 1 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch C chứa 1 gam muối thứ nhất; 2 gam muối thứ hai; 4 gam muối thứ ba. Hỗn hợp cần đúng $21$ gam muối thứ nhất, $22$ gam muối thứ hai và $32$ gam muối thứ ba. Tính tổng số đơn vị của cả ba nguyên liệu.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 1 301

TLN

Cho hệ $\begin{cases}x + y + z = 9 \\ x + 2y + 4z = 29 \\ x + 3y + 9z = 61\end{cases}$ có nghiệm $\left(x; y; z\right)$. Tính $x + y + z$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 4 442

TLN

Nhập hệ $\begin{cases}x + 2y + 3z = -8 \\ 2x + y + z = -4 \\ 3x + 3y + 2z = 0\end{cases}$ vào máy tính cầm tay rồi tính $x + y + z$ từ kết quả đọc được.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Vận dụng cao 3 311