Toán lớp 10

TN

Quỹ đạo của một sao chổi quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $56$ triệu km và xa nhất là $74$ triệu km. Tâm sai của quỹ đạo xấp xỉ

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 9 736

TN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 54^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $54^\circ$. Mặt phẳng cắt mặt nón cho giao tuyến là parabol khi và chỉ khi

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 5 566

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 4$, nửa trục ảo $b = 3$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Một điểm $M$ thuộc $(H)$ có $MF_1 = 34$ và $MF_1 > MF_2$. Khi đó $MF_2$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 9 1085

ĐS

Quỹ đạo của một hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $53$ triệu km và xa nhất là $79$ triệu km.

Đúng – Sai Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 6 403

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 8$, nửa trục ảo $b = 6$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Một điểm $M$ thuộc $(H)$ có $MF_1 = 74$ và $MF_1 > MF_2$. Tính $MF_2$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 5 404

TLN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 29^\circ$. Tính số đo nguyên lớn nhất của $\beta$, đơn vị độ, để giao tuyến là hypebol.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 9 827

TLN

Điểm $M(60; 60)$ thuộc parabol $(P): y^2 = 60x$ có tiêu điểm $F$. Tính $MF$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 19 945

TLN

Quỹ đạo của một tiểu hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $122$ triệu km và xa nhất là $146$ triệu km. Tính khoảng cách từ tâm elip đến tiêu điểm của quỹ đạo.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 8 737

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 13$, nửa trục nhỏ $b = 5$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Một điểm $M$ trên $(E)$ có $MF_1 = 18$. Tính $MF_2$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Vận dụng 14 1145

TN

Khảo sát một lớp có $32$ học sinh thì thấy $13$ học sinh tham gia đội văn nghệ, $18$ học sinh tham gia đội thể thao, và $5$ học sinh không thuộc cả hai nhóm trên. Số học sinh thuộc đúng một trong hai nhóm bằng

Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 0 146

TLN

Khảo sát một câu lạc bộ có $41$ thành viên thì thấy $21$ thành viên chơi bóng đá, $18$ thành viên chơi cầu lông, và $5$ thành viên không thuộc cả hai nhóm trên. Tính số thành viên thuộc đúng một trong hai nhóm.

Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 8 661

TN

Cho hai tập hợp $A = \left[-8; -4\right]$ và $B = \left(-5; -1\right)$. Phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ bằng

Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 2 399

TN

Có bao nhiêu số nguyên dương không vượt quá $200$ chứng tỏ rằng “chia hết cho $5$” không phải là điều kiện đủ để “chia hết cho $20$”?

Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 9 626

TN

Cho mệnh đề “Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $28$ thì $n$ chia hết cho $7$”. Số nào sau đây là một phản ví dụ chứng tỏ mệnh đề đảo của nó sai?

Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 9 650

TN

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc đoạn $\left[1; 65\right]$ để mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 10x + m > 0$ đúng?

Trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 1 229

TLN

Đếm các số nguyên dương không vượt quá $70$ thoả điều kiện cần “chia hết cho $10$” nhưng không thoả điều kiện đủ “chia hết cho $30$”.

Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 7 600

TLN

Cho hai tập hợp $A = \left[-5; 3\right]$ và $B = \left(-1; 7\right)$. Đếm số phần tử nguyên của tập $A \cup B$.

Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 9 575

TLN

Đếm các số nguyên dương không vượt quá $30$ chia hết cho $4$ hoặc chia hết cho $9$.

Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 4 440

TLN

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R},\; x^2 - 2x + m > 0$ là mệnh đề sai.

Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng cao 8 536

TN

Số cặp số nguyên không âm $\left(x; y\right)$ thoả $5x + y \leq 12$ bằng

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng cao 0 58