Toán lớp 11

TLN

Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 4$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 3$. Điểm $N$ nằm trong $(P)$ với $AN = 7$. Tính độ dài đường xiên $SN$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 2 332

ĐS

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ với diện tích bằng $42$ và chu vi bằng $26$, cạnh bên $AA' = 3$. Biết $AB < AD$. Xét các khẳng định sau.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 2 266

TLN

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $5$. Tính $AC'^2$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 15 1384

TLN

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 6$. Tính $SC^2$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 15 1378

TLN

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $12$, $12$, $14$. Tính bình phương khoảng cách từ tâm hình hộp đến một đỉnh.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 2 215

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 24$ và $AA' = 28$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(A'B'C'D')$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 13 1306

TLN

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $14$. Tính số cạnh vuông góc với cạnh $AB$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 5 338

TLN

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $5$. Tính bình phương độ dài đường chéo khối.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 15 782

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 6$, $AD = 13$ và $AA' = 18$. Tính độ dài đường chéo $AC'$ của khối hộp.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 12 839

TLN

Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là $S_1 = 16$ và $S_2 = 25$, chiều cao $h = 9$. Tính thể tích khối chóp cụt.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 13 1157

TLN

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 21$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 20$. Tính tang của góc giữa $SM$ và $(P)$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 11 1214

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 5$, $AD = 6$ và $AA' = 30$. Tính bình phương khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $CC'$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 7 775

TLN

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 15$. Tính côsin của góc nhị diện cạnh $BC$ giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 11 1155

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ với diện tích bằng $56$ và chu vi bằng $30$, cạnh bên $AA' = 2$. Biết $AB < AD$. Tính diện tích toàn phần của khối hộp.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 6 454

TN

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên trong đoạn từ $1$ đến $90$. Xác suất số đó chia hết cho $2$ hoặc cho $3$ bằng

Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất Vận dụng 11 1279

TN

Một đợt tuyển có $68$ hồ sơ, trong đó $26$ hồ sơ đạt tiêu chí A, $33$ hồ sơ đạt tiêu chí B, và $9$ hồ sơ thuộc cả hai tiêu chí. Chọn ngẫu nhiên một hồ sơ. Xác suất hồ sơ ấy thuộc ít nhất một trong hai tiêu chí bằng

Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất Vận dụng 12 1158

TN

Một xưởng dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A cung cấp $0{,}2$ và phân xưởng B cung cấp $0{,}8$ tổng số. Tỉ lệ sản phẩm không đạt chuẩn của phân xưởng A là $0{,}06$, của phân xưởng B là $0{,}09$. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất sản phẩm không đạt chuẩn bằng

Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất Vận dụng 5 325

TN

Hai xạ thủ cùng bắn một viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn trúng bằng $0{,}4$, xác suất xạ thủ thứ hai bắn trúng bằng $0{,}8$. Xác suất có đúng một người bắn trúng bằng

Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất Vận dụng 12 887

TN

Cho $P(A) = 0{,}8$, $P(B) = 0{,}7$ và $P(A \cap B) = 0{,}61$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất Vận dụng 13 823

TN

Hai biến cố $A$, $B$ có $P(A) = 0{,}6$ và $P(B) = 0{,}35$. Giá trị nhỏ nhất có thể của $P(A \cap B)$ bằng

Trắc nghiệm Các quy tắc tính xác suất Vận dụng 19 1395