Toán

TLN

Một xưởng sản xuất có chi phí cho $x$ sản phẩm là $C(x) = 2x^{2} + 15x + 17$ (triệu đồng).
Mỗi sản phẩm bán ra thu về $54$ triệu đồng.
Xưởng cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận lớn nhất? (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời ngắn Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Vận dụng cao 5 267

TN

Một hợp tác xã thu hoạch theo từng chuyến, mỗi chuyến $x$ tạ. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng $12x$ và chi phí thuê xe bằng $\dfrac{768}{x}$, tức $C(x) = 12x + \dfrac{768}{x}$ với $x > 0$. So với mức tối ưu, chọn $x = 3$ tạ làm chi phí thay đổi thế nào?

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 5 509

TN

Một nhà vườn trồng $x$ luống rau. Doanh thu thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -3x^{2} + 126x + 56$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $2 \leq x \leq 13$. Doanh thu lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 7 511

TN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 23 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 8x + y$. Giá trị lớn nhất của $F$ trên miền $D$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 0 108

TN

Một cơ sở may bán áo sơ mi. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -5x + 270$. Biết chi phí sản xuất mỗi chiếc là $50$ nghìn đồng. Sản lượng cho lợi nhuận lớn nhất bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 2 174

TN

Trong các hình chữ nhật có chu vi $160$ cm, hình có diện tích lớn nhất là hình vuông. Diện tích lớn nhất ấy bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 5 298

ĐS

Một xưởng sản xuất $x$ sản phẩm mỗi ngày. Lợi nhuận thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -4x^{2} + 184x + 33$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $21 \leq x \leq 36$.

Đúng – Sai Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 1 75

TLN

Trong các hình chữ nhật có chu vi $116$ cm, tính diện tích lớn nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 3 324

TLN

Một xưởng gốm bán bình gốm. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -2x + 140$. Biết chi phí mỗi chiếc là $12$ nghìn đồng. Tính sản lượng cho lợi nhuận lớn nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 7 425

TLN

Một nhà vườn trồng $x$ luống rau. Doanh thu thu được, tính bằng triệu đồng, được mô hình hoá bởi $P(x) = -x^{2} + 58x + 13$, trong đó $x$ là số nguyên thoả $6 \leq x \leq 12$. Tính doanh thu lớn nhất, đơn vị triệu đồng.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 4 591

TLN

Một hợp tác xã thu hoạch theo từng chuyến, mỗi chuyến $x$ tạ. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng $20x$ và chi phí thuê xe bằng $\dfrac{720}{x}$, tức $C(x) = 20x + \dfrac{720}{x}$ với $x > 0$. Tính chi phí khi chọn $x = 5$ tạ.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 9 621

TLN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 15 \\ 2x + y \leq 16 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 6x + 2y$. Tính giá trị lớn nhất của $F$ trên miền $D$.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Vận dụng cao 8 674