Toán

TN

Số nghiệm của phương trình $\sin^2 x - 4\sin x - 5 = 0$ trên nửa khoảng $\left[0; 2\pi\right)$ bằng

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 6 432

TN

Một chiếc guồng nước quay đều. Khoảng cách từ một chiếc gàu tới mặt nước, tính bằng m, được mô hình hoá bởi $h(t) = 6 \sin\left(\dfrac{\pi}{12} t\right) + 17$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Thời điểm đầu tiên đạt giá trị lớn nhất là

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 1 129

TLN

Biểu thức $\cos 150^\circ + \cos 60^\circ$ viết được thành $2 \cos p^\circ \cos q^\circ$ với $p > q$. Tìm $q$.

Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 7 404

TLN

Một vòng đu quay hoạt động đều. Độ cao của một cabin so với mặt đất, tính bằng m, được mô hình hoá bởi $h(t) = 10 \sin\left(\dfrac{\pi}{8} t\right) + 14$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính giá trị lớn nhất.

Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 8 697

TLN

Đếm số nghiệm của phương trình $\cos^2 x + 2\cos x - 3 = 0$ trên nửa khoảng $\left[0; 2\pi\right)$.

Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 1 121

TLN

Biết $\cos\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\cos\left(\pi - \alpha\right)$.

Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 0 88

TLN

Một cung tròn bán kính $7$ chắn góc ở tâm $195^\circ$. Độ dài cung bằng $\dfrac{m\pi}{12}$. Tìm $m$.

Trả lời ngắn Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Vận dụng cao 3 357

TN

Số vi khuẩn ban đầu trong một mẫu thí nghiệm là $13$ con, và cứ mỗi giờ số vi khuẩn tăng gấp $3$ lần. Tổng số lượng ghi được ở $5$ mốc đầu, tính cả mốc ban đầu, bằng

Trắc nghiệm Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Vận dụng cao 4 407

TN

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = \dfrac{9n - 5}{n + 1}$. Giá trị nhỏ nhất của dãy bằng

Trắc nghiệm Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Vận dụng cao 11 682

TLN

Số vi khuẩn ban đầu trong một mẫu thí nghiệm là $15$ con, và cứ mỗi giờ số vi khuẩn tăng gấp $2$ lần. Tính số lượng sau $6$ giờ.

Trả lời ngắn Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Vận dụng cao 2 184

TLN

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n = \dfrac{3n + 25}{n + 3}$. Tính giá trị của biểu thức $ac - b$, trong đó $a$, $b$ là hai hệ số của tử và $c$ là hệ số tự do của mẫu.

Trả lời ngắn Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Vận dụng cao 1 67

TN

Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ có $\lim u_n = 9$ và $\lim v_n = -1$. Khẳng định đúng là

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng cao 6 370

TN

Giá trị $\lim\limits_{x \to -5} \dfrac{x^{2} + 5x}{x^{2} - 3x - 40}$ bằng

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng cao 9 581

TLN

Tính $\lim \dfrac{-4n + 8}{8n - 8}$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng cao 6 631

TLN

Tính $\lim\limits_{x \to -6} \dfrac{x^{2} + 9x + 18}{x^{2} + 8x + 12}$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng cao 8 634

TN

Đặt $a=\log_2 3$. Biểu diễn $\log_{2\cdot3^{2}}\left(2^{6}3^{2}\right)$ theo $a$.

Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng cao 11 608

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến $A(2; 8)$ thành $B(1; 6)$. Vectơ $\vec{u}$ bằng

Trắc nghiệm Phép biến hình phẳng Vận dụng cao 3 418

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A(-8; 6)$ và $\vec v = (-1; 2)$. Gọi $A'$ là ảnh của $A$ qua phép tịnh tiến theo $\vec{v}$, rồi phép đối xứng tâm $O$. Tính tung độ của $A'$.

Trả lời ngắn Phép biến hình phẳng Vận dụng cao 2 157

TN

Hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng không song song với nhau có tỉ số độ dài bằng $2$. Qua một phép chiếu song song, tỉ số độ dài hai ảnh của chúng

Trắc nghiệm Một số yếu tố vẽ kĩ thuật Vận dụng cao 7 450

TN

Một bản vẽ ghi tỉ lệ $2 : 1$. Điều đó nghĩa là bản vẽ

Trắc nghiệm Một số yếu tố vẽ kĩ thuật Vận dụng cao 4 595