Toán

ĐS

Một máy sản xuất 3 sản phẩm một cách độc lập. Xác suất mỗi sản phẩm đạt chuẩn bằng $\dfrac{1}{3}$.

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 5 466

ĐS

Một dây chuyền sản xuất cho ra sản phẩm lỗi với xác suất $0{,}1$ ở mỗi sản phẩm. Xét $90$ sản phẩm một cách độc lập.

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 8 632

ĐS

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 2 & 3 & 7 \\\hline P & 0{,}1 & 0{,}4 & 0{,}5 \\\hline\end{array}$

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 14 796

ĐS

Cho một hộp có 2 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Gọi $X$ là số viên bi đỏ lấy được.

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 13 1282

ĐS

Cho $X \sim B\left(10; 0{,}7\right)$.

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 3 438

TLN

Biến ngẫu nhiên $X$ có $E(X) = 7$ và $E\left(X^2\right) = 53$. Tính $V(X)$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 5 526

TN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline P & 0{,}2 & 0{,}25 & 0{,}25 & 0{,}3 \\\hline\end{array}$
Giá trị $P(X \leq 1)$ bằng

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 5 462

TLN

Một khảo sát ghi lại số lần truy cập 0, 3, 5 với xác suất lần lượt $0{,}2; 0{,}3; 0{,}5$. Tính số lần trung bình theo kì vọng.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 15 1420

TLN

Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào bia một cách độc lập. Xác suất mỗi viên trúng bia bằng $\dfrac{1}{2}$. Tính xác suất có đúng $2$ viên trúng bia (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 11 906

TLN

Một loại hạt giống nảy mầm với xác suất $0{,}15$ ở mỗi hạt. Xét $20$ hạt một cách độc lập. Tính phương sai của số hạt nảy mầm.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 14 922

TLN

Bảng sau là bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc $X$.
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 1 & 2 \\\hline P & k & 0{,}3 & 0{,}5 \\\hline\end{array}$
Tính giá trị của $k$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 19 944

TLN

Cho một giỏ có 2 quả cam và 4 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Gọi $X$ là số quả cam lấy được. Tính $P(X = 0)$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 9 918

TLN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline P & 0{,}22 & 0{,}28 & 0{,}14 & 0{,}36 \\\hline\end{array}$
Tính $P(X \geq 3)$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 2 376

TLN

Một trò chơi cho lãi ròng $35$ nghìn đồng khi thắng với xác suất $0{,}4$, và lỗ $6$ nghìn đồng nếu không thắng. Tính kì vọng lãi ròng, đơn vị nghìn đồng.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 20 1840

TLN

Cho $X \sim B\left(7; 0{,}6\right)$. Tính $V(X)$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Thông hiểu 34 1793

TN

Từ một tấm bìa hình vuông cạnh $18$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc hộp không nắp. Thể tích hộp theo $x$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 18 1563

TN

Một cơ sở may bán áo sơ mi. Khi sản xuất $x$ chiếc thì giá bán mỗi chiếc, tính bằng nghìn đồng, là $p(x) = -5x + 340$. Doanh thu $R(x)$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 7 703

TN

Xét miền nghiệm $D$ của hệ bất phương trình $\begin{cases}x + y \leq 13 \\ 2x + y \leq 18 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$ và biểu thức $F = 7x + 6y$. Giao điểm của hai đường thẳng $x + y = 13$ và $2x + y = 18$ là

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 9 1036

TN

Một xưởng in chia đơn hàng thành từng lô, mỗi lô $x$ nghìn bản. Tổng chi phí mỗi đợt, tính bằng triệu đồng, gồm chi phí bảo quản bằng $10x$ và chi phí thiết lập máy bằng $\dfrac{360}{x}$, tức $C(x) = 10x + \dfrac{360}{x}$ với $x > 0$. Đạo hàm $C'(x)$ bằng

Trắc nghiệm Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 10 973

TLN

Từ một tấm gỗ mỏng hình vuông cạnh $48$ cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ cạnh $x$ ở bốn góc rồi gấp các mép lên để được chiếc thùng không nắp. Tính giá trị $x$ cho thể tích lớn nhất.

Trả lời ngắn Ứng dụng toán học để giải quyết một số bài toán tối ưu Thông hiểu 40 2037