Quan hệ vuông góc trong không gian

ĐS

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 8$, $AD = 9$ và $AA' = 12$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 228

ĐS

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $7$, hai đường thẳng $AB$ và $CD$, cùng hai vectơ $\vec u = \left(5; -2; 1\right)$ và $\vec v = \left(-2; 4; m\right)$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 11 879

ĐS

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2$, $AD = 5$ và $AA' = 14$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 21 2084

TLN

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 15$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 8$. Đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$, đi qua $M$ và vuông góc với $AM$. Tính khoảng cách từ $S$ đến đường thẳng $d$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 22 1205

TN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 8$, $AD = 24$ và $AA' = 27$. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $AB$ và $CC'$ là

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 7 403

TN

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $16$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 30$. Số đo góc nhị diện cạnh $AB$ giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 4 445

ĐS

Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 24$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 32$. Điểm $N$ nằm trong $(P)$ với $AN = 33$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 20 1498

ĐS

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 12$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 9$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 31 1807

ĐS

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $15$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 8$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 3 241

TLN

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 6$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 8$. Tính sin của góc giữa $SM$ và $(P)$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 5 330

TLN

Hai vectơ $\vec u = \left(1; -4; 2\right)$ và $\vec v = \left(3; 2; m\right)$ vuông góc. Tính $m$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 23 1836

TLN

Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 12$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 5$. Tính độ dài đường xiên $SM$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 12 1108

TLN

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 8$. Tính khoảng cách từ $B$ đến đường thẳng $SA$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 13 1011

TLN

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $24$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 7$. Tính độ dài $SB$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 199

TLN

Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc $140^\circ$. Tính góc giữa hai đường thẳng ấy, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 11 830

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 16$ và $AA' = 24$. Tính bình phương độ dài đường chéo $AC$ của mặt đáy.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 205

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 14$, $AD = 22$ và $AA' = 29$. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(ABB'A')$ và $(DCC'D')$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 20 1365

TN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2$, $AD = 5$, $AA' = 6$. Tính thể tích khối tứ diện $A'ABD$.

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 15 949

ĐS

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 5$, $AD = 8$, $AA' = 6$. Xét các khẳng định sau.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 277

TLN

Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là $S_1 = 64$ và $S_2 = 169$, chiều cao $h = 18$. Tính $\sqrt{S_1 S_2}$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 21 1640