Quan hệ vuông góc trong không gian

TLN

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $14$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 48$. Tính tang của góc nhị diện cạnh $BC$ giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 11 940

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 6$, $AD = 13$ và $AA' = 18$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CC'$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 5 452

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 6$, $AD = 8$, $AA' = 2$. Tính diện tích mặt đáy $ABCD$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 14 1294

ĐS

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $S_{ABC} = 14$ và chiều cao $AA' = 10$. Xét các khẳng định sau.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 13 903

TN

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Bình phương độ dài đường chéo một mặt bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 11 1363

TN

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $3$. Gọi $O$ là tâm của khối lập phương. Tính bình phương khoảng cách từ $O$ đến một đỉnh của khối lập phương.

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 11 780

TN

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $4$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 6$. Khoảng cách từ $B$ đến đường thẳng $SA$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 1 162

TN

Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 24$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 7$. Điểm $N$ nằm trong $(P)$ với $AN = 8$. So sánh hai đường xiên $SM$ và $SN$:

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 7 841

TN

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 15$. Giá trị $SC^2$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 6 654

TN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 1$, $AD = 4$ và $AA' = 8$. Khoảng cách giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(A'B'C'D')$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 16 1303

TN

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 12$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 35$. Tang của góc giữa $SM$ và $(P)$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 19 1088

TN

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $24$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 10$. Gọi $\alpha$ là góc nhị diện cạnh $BC$ giữa $(SBC)$ và $(ABCD)$. Giá trị $\cos\alpha$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 12 1099

TN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 6$, $AD = 9$ và $AA' = 18$. Bình phương độ dài đường chéo $AC$ của mặt đáy bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 7 695

TN

Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là $S_1 = 9$ và $S_2 = 81$, chiều cao $h = 21$. Thể tích khối chóp cụt bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 7 766

TN

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 20$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 21$. Đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$, đi qua $M$ và vuông góc với $AM$. Diện tích tam giác $SAM$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 9 1031

TN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 18$, $AD = 25$ và $AA' = 30$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CC'$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 6 711

TN

Trong không gian, đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương $\vec u = \left(5; -2; 5\right)$ và $d_2$ có vectơ chỉ phương $\vec v = \left(0; 4; m\right)$. Tìm $m$ để $d_1 \perp d_2$.

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 18 1000

ĐS

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 4$ và $AA' = 12$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 5 454

ĐS

Khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là $S_1 = 9$ và $S_2 = 25$, chiều cao $h = 3$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 12 817

ĐS

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $21$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 28$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 10 690