Toán

TLN

Một bảng chân trị chứa $12$ mệnh đề sơ cấp. Tính số dòng mà có đúng $2$ mệnh đề nhận giá trị đúng.

Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng 6 490

TLN

Đếm các số nguyên dương không vượt quá $80$ chia hết cho $13$ nhưng không chia hết cho $65$ — tức các phản ví dụ cho mệnh đề đảo của “Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $65$ thì $n$ chia hết cho $13$”.

Trả lời ngắn Mệnh đề và tập hợp Vận dụng 16 1204

TN

Miền nghiệm của bất phương trình $2x + 2y \leq 4$ là

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 5 345

TN

Miền nghiệm của bất phương trình $3x + 5y < 46$ là

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 13 977

TN

Miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 20 1397

TN

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần $3$ phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần $2$ phần, xưởng chỉ có $12$ phần. Gọi $x$, $y$ (tấn, $x \ge 0$, $y \ge 0$) là khối lượng hai mặt hàng làm được và $D$ là miền các cặp $(x; y)$ thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Có bao nhiêu điểm thuộc miền $D$ mà cả hai tọa độ đều là số nguyên không âm?

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 18 992

TN

Một xưởng làm hai loại bàn $A$ và $B$. Mỗi bàn loại $A$ cần $3$ đơn vị gỗ và $2$ giờ công; mỗi bàn loại $B$ cần $5$ đơn vị gỗ và $2$ giờ công. Xưởng có $43$ đơn vị gỗ và $27$ giờ công. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số bàn loại $A$ và loại $B$ làm được. Hệ bất phương trình mô tả bài toán là

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 15 1282

ĐS

Một tiệm làm hai loại bánh $A$ và $B$. Mỗi bánh loại $A$ cần $5$ đơn vị bột và $1$ giờ nướng; mỗi bánh loại $B$ cần $2$ đơn vị bột và $3$ giờ nướng. Xưởng có $31$ đơn vị bột và $36$ giờ nướng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số bánh loại $A$ và loại $B$ làm được. Xét phương án làm $7$ bánh loại $A$ và $5$ bánh loại $B$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 10 693

TLN

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $x$ sao cho $\left(x; 0\right)$ thoả $7x + 2y \leq 40$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 2 314

ĐS

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần $3$ phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần $5$ phần, xưởng chỉ có $15$ phần. Gọi $x$, $y$ (tấn, $x \ge 0$, $y \ge 0$) là khối lượng hai mặt hàng làm được và $D$ là miền các cặp $(x; y)$ thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Xét biểu thức $z = 4x + 3y$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 6 662

TLN

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}3x + 2y \leq 19 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$. Nếu điểm $M\left(-2; 0\right)$ thuộc miền nghiệm thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 3 225

TLN

Một cơ sở may hai loại áo $A$ và $B$. Mỗi áo loại $A$ cần $2$ đơn vị vải và $1$ giờ máy; mỗi áo loại $B$ cần $5$ đơn vị vải và $3$ giờ máy. Xưởng có $51$ đơn vị vải và $18$ giờ máy. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số áo loại $A$ và loại $B$ làm được. Nếu phương án làm $2$ áo loại $A$ và $10$ áo loại $B$ thực hiện được thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 10 724

TLN

Cho bất phương trình $x + 5y > 18$. Nếu điểm $M\left(-2; -1\right)$ thuộc miền nghiệm thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 0 117

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $D$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình $x \ge 0$, $y \ge 0$, $3x + 4y \le 24$. Có bao nhiêu điểm thuộc miền $D$ mà cả hai tọa độ đều là số nguyên không âm?

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 3 324

TN

Tam giác $ABC$ có $BC = 13$, $CA = 8$, $AB = 15$. Giá trị $\cos A$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 21 1233

TN

Biết $\sin\alpha = \dfrac{21}{29}$ và $\cos\alpha = \dfrac{20}{29}$. Giá trị của $\sin\left(180^\circ - \alpha\right) + \cos\left(180^\circ - \alpha\right)$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 9 820

TN

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai bên một đầm lầy, người ta chọn một điểm $C$ đứng được cả hai phía rồi đo được $CA = 7$ m, $CB = 8$ m và $\widehat{ACB} = 120^\circ$. Người ta muốn rào quanh mảnh đất tam giác $ABC$. Chiều dài hàng rào bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 12 963

TN

Giá trị của biểu thức $\sin^2 30^\circ + \cos^2 30^\circ$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 7 567

TN

Tam giác $ABC$ có $AB = 7$, $AC = 4$ và $BC^2 = 93$. Giá trị $\cos\widehat{A}$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 1 146

ĐS

Tam giác $ABC$ có $AB = c = 7$, $AC = b = 8$ và $\widehat{A} = 120^\circ$.

Đúng – Sai Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 3 157