Toán lớp 11

TN

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $20$. Khẳng định nào sau đây đúng về hai đường thẳng $AB$ và $A'B'$?

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 10 624

ĐS

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 9$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 12$. Đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$, đi qua $M$ và vuông góc với $AM$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 14 849

ĐS

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $18$, và xét hai đường thẳng $AC$ và $BC'$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 18 942

ĐS

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $5$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 14$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 31 1973

ĐS

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 8$, $AD = 9$ và $AA' = 12$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 213

ĐS

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $7$, hai đường thẳng $AB$ và $CD$, cùng hai vectơ $\vec u = \left(5; -2; 1\right)$ và $\vec v = \left(-2; 4; m\right)$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 11 846

ĐS

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 2$, $AD = 5$ và $AA' = 14$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 21 2048

TLN

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 15$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 8$. Đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$, đi qua $M$ và vuông góc với $AM$. Tính khoảng cách từ $S$ đến đường thẳng $d$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 22 1189

TN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 8$, $AD = 24$ và $AA' = 27$. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $AB$ và $CC'$ là

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 7 388

TN

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $16$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 30$. Số đo góc nhị diện cạnh $AB$ giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 4 430

ĐS

Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 24$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 32$. Điểm $N$ nằm trong $(P)$ với $AN = 33$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 20 1452

ĐS

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 12$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 9$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 31 1793

ĐS

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $15$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 8$.

Đúng – Sai Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 3 228

TLN

Cho $SA \perp (P)$ với $SA = 6$, điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 8$. Tính sin của góc giữa $SM$ và $(P)$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 5 313

TLN

Hai vectơ $\vec u = \left(1; -4; 2\right)$ và $\vec v = \left(3; 2; m\right)$ vuông góc. Tính $m$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 23 1798

TLN

Cho điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng $(P)$, $A$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(P)$ với $SA = 12$. Điểm $M$ nằm trong $(P)$ và $AM = 5$. Tính độ dài đường xiên $SM$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 12 1091

TLN

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 8$. Tính khoảng cách từ $B$ đến đường thẳng $SA$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 13 1001

TLN

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $24$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 7$. Tính độ dài $SB$.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 187

TLN

Hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng tạo với nhau góc $140^\circ$. Tính góc giữa hai đường thẳng ấy, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 11 818

TLN

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3$, $AD = 16$ và $AA' = 24$. Tính bình phương độ dài đường chéo $AC$ của mặt đáy.

Trả lời ngắn Quan hệ vuông góc trong không gian Thông hiểu 2 190