Toán

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - y - 2z - 3 = 0$ và đường thẳng $d: \begin{cases}x = 4 \\ y = 1 + t \\ z = -4 + t\end{cases}$. Tính sin của góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 19 2042

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases}x = -4t \\ y = 4 - t \\ z = 1 - 3t\end{cases}$ với $t \in \mathbb{R}$. Gọi $\vec u = (a_1; a_2; a_3)$ là vectơ chỉ phương của $d$ có $a_1 = -4$. Tính $a_1 + a_2 + a_3$.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 24 2489

TLN

Mặt cầu $(S): x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8x + 6y - 8z - 23 = 0$ có tổng ba toạ độ tâm bằng bao nhiêu?

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 30 1859

TN

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $z = 3$ và $z = 7$ bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 17 1022

TN

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $M(3; 2; 3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n = (5; 5; -3)$ có phương trình là:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 7 684

TN

Mặt cầu tâm $I(-2; -5; 1)$ có bán kính $4$. Giá trị $R^{2}$ bằng

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 27 1276

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y - z + 7 = 0$ và đường thẳng $d: \begin{cases}x = -3 - 2t \\ y = 3 + 4t \\ z = 2 + 2t\end{cases}$. Sin của góc giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ bằng:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 27 1782

TN

Cho $P(A \cap B) = 0{,}27$ và $P(B) = 0{,}42$. Tính $P(A \mid B)$.

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Nhận biết 54 2472

ĐS

Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $P(A \cap B) = 0{,}38$ và $P(B) = 0{,}5$.

Đúng – Sai Xác suất có điều kiện Nhận biết 6 576

TLN

Cho $P(A \cap B) = 0{,}25$ và $P(B) = 0{,}31$. Tính $P(A \mid B)$, làm tròn đến hàng phần trăm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Xác suất có điều kiện Nhận biết 7 574

TN

Cho một giỏ có 6 quả cam và 2 quả quýt. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Gọi $X$ là số quả cam lấy được. Tập giá trị của $X$ là

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 11 1250

TN

Công thức tính phương sai của biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ là

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 12 1268

TN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline X & 1 & 3 & 7 \\\hline P & 0{,}2 & 0{,}2 & 0{,}6 \\\hline\end{array}$
Công thức tính kì vọng của $X$ là

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 18 1491

TN

Thực hiện $3$ phép thử Bernoulli độc lập với xác suất thành công $p$ ở mỗi phép thử. Xác suất có đúng $2$ lần thành công được tính bởi

Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 26 1970

ĐS

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline P & 0{,}22 & 0{,}02 & 0{,}02 & 0{,}74 \\\hline\end{array}$

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 7 594

ĐS

Gieo một đồng xu cân đối $8$ lần. Gọi $X$ là số lần xuất hiện mặt sấp.

Đúng – Sai Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 5 510

TLN

Gieo một đồng xu cân đối $7$ lần. Gọi $X$ là số lần xuất hiện mặt sấp. Hỏi $X$ nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 26 2207

TLN

Biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\\hline P & 0{,}12 & 0{,}3 & 0{,}16 & k \\\hline\end{array}$
Tính giá trị của $k$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 28 2332

TLN

Cho $X \sim B\left(7; 0{,}6\right)$. Tính $E(X)$.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 5 310

TLN

Một lượt quay thưởng trả $40$ nghìn đồng khi trúng thưởng với xác suất $0{,}2$, và trả $0$ nghìn đồng trong trường hợp còn lại. Tính kì vọng số tiền nhận được, đơn vị nghìn đồng.

Trả lời ngắn Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng Nhận biết 26 2222