Toán lớp 10

TLN

Cho hệ $\begin{cases}x + 3y + 2z = 16 \\ 2x + y + 3z = 16 \\ 3x + 2y + z = 4\end{cases}$. Lấy phương trình thứ hai trừ $2$ lần phương trình thứ nhất. Tính vế phải của kết quả.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Thông hiểu 12 1164

TN

Cho hệ $\begin{cases}x + y + 2z = 4 \\ 2x + 3y + z = 11 \\ 3x + 2y + z = 9\end{cases}$. Bộ ba nào sau đây là nghiệm của hệ?

Trắc nghiệm Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Thông hiểu 22 2031

TLN

Một bình dung dịch được pha từ ba nguyên liệu dung dịch A, dung dịch B và dung dịch C, tính theo đơn vị lít. Biết mỗi đơn vị dung dịch A chứa 1 gam muối thứ nhất; 3 gam muối thứ hai; 2 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch B chứa 4 gam muối thứ nhất; 1 gam muối thứ hai; 2 gam muối thứ ba, mỗi đơn vị dung dịch C chứa 2 gam muối thứ nhất; 1 gam muối thứ hai; 3 gam muối thứ ba. Hỗn hợp cần đúng $31$ gam muối thứ nhất, $27$ gam muối thứ hai và $45$ gam muối thứ ba. Tính số đơn vị dung dịch A cần dùng.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Thông hiểu 10 831

TLN

Một xưởng sản xuất ba mặt hàng bàn, ghế và tủ. Biết mỗi chiếc bàn cần 2 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 3 giờ sơn, mỗi chiếc ghế cần 3 giờ máy cưa; 1 giờ máy bào; 1 giờ sơn, mỗi chiếc tủ cần 1 giờ máy cưa; 2 giờ máy bào; 1 giờ sơn. Trong một đợt, xưởng dùng hết đúng $92$ giờ máy cưa, $50$ giờ máy bào và $67$ giờ sơn. Tính số bàn sản xuất được.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Thông hiểu 12 772

TLN

Nhập hệ $\begin{cases}x + 2y + z = 8 \\ 2x + 5y + 3z = 15 \\ 3x + 7y + 5z = 18\end{cases}$ vào máy tính cầm tay. Đọc giá trị $x$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Thông hiểu 23 1588

TLN

Cho hệ $\begin{cases}x + y + 2z = 3 \\ 2x + 3y + z = 14 \\ 3x + 2y + z = 17\end{cases}$ có nghiệm $\left(x; y; z\right)$. Tính $y$.

Trả lời ngắn Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Thông hiểu 3 408

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 25$, nửa trục nhỏ $b = 15$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Với mọi điểm $M$ thuộc $(E)$, tổng $MF_1 + MF_2$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 15 1651

TN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 11^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $11^\circ$. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh, tạo với trục của mặt nón góc $\beta = 11^\circ$. Giao tuyến của mặt phẳng và mặt nón là

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 24 1897

TN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 20$, nửa trục ảo $b = 21$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Với mọi điểm $M$ thuộc $(H)$, giá trị $\left|MF_1 - MF_2\right|$ bằng

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 21 1360

TN

Parabol $(P): y^2 = 4x$ có tiêu điểm và đường chuẩn lần lượt là

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 13 1287

ĐS

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 9$, nửa trục ảo $b = 40$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành.

Đúng – Sai Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 31 2035

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, hypebol $(H)$ có nửa trục thực $a = 15$, nửa trục ảo $b = 8$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Tính tiêu cự của $(H)$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 35 1991

TN

Một chảo thu sóng có mặt cắt là parabol. Muốn thu được tín hiệu mạnh nhất thì đầu thu phải đặt tại

Trắc nghiệm Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 5 338

ĐS

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 17^\circ$, tức góc giữa đường sinh và trục bằng $17^\circ$. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh, tạo với trục của mặt nón góc $\beta = 17^\circ$.

Đúng – Sai Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 4 507

ĐS

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 10$, nửa trục nhỏ $b = 8$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành.

Đúng – Sai Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 14 1257

ĐS

Cho parabol $(P): y^2 = 56x$ có tiêu điểm $F$ và đường chuẩn $\Delta$, cùng điểm $M(14; -28)$.

Đúng – Sai Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 19 1829

TLN

Quỹ đạo của một tiểu hành tinh quanh Mặt Trời là một elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm. Khoảng cách gần nhất là $178$ triệu km và xa nhất là $270$ triệu km. Tính độ dài nửa trục lớn của quỹ đạo.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 7 398

TLN

Đường chuẩn của parabol $(P): y^2 = 36x$ là $x = m$. Tính $m$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 23 1529

TLN

Cho mặt nón tròn xoay có nửa góc ở đỉnh $\alpha = 14^\circ$. Tính số đo góc $\beta$ giữa mặt phẳng cắt và trục để giao tuyến là parabol, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 22 1899

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $(E)$ có nửa trục lớn $a = 26$, nửa trục nhỏ $b = 10$, hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ nằm trên trục hoành. Tính tiêu cự của $(E)$.

Trả lời ngắn Ba đường conic và ứng dụng Thông hiểu 1 203