Toán lớp 10

ĐS

Một tiệm làm hai loại bánh $A$ và $B$. Mỗi bánh loại $A$ cần $5$ đơn vị bột và $1$ giờ nướng; mỗi bánh loại $B$ cần $2$ đơn vị bột và $3$ giờ nướng. Xưởng có $31$ đơn vị bột và $36$ giờ nướng. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số bánh loại $A$ và loại $B$ làm được. Xét phương án làm $7$ bánh loại $A$ và $5$ bánh loại $B$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 10 693

TLN

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $x$ sao cho $\left(x; 0\right)$ thoả $7x + 2y \leq 40$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 2 314

ĐS

Một xưởng dùng chung một loại nguyên liệu để làm hai mặt hàng: mỗi tấn mặt hàng thứ nhất cần $3$ phần nguyên liệu, mỗi tấn mặt hàng thứ hai cần $5$ phần, xưởng chỉ có $15$ phần. Gọi $x$, $y$ (tấn, $x \ge 0$, $y \ge 0$) là khối lượng hai mặt hàng làm được và $D$ là miền các cặp $(x; y)$ thỏa mãn ràng buộc nguyên liệu. Xét biểu thức $z = 4x + 3y$.

Đúng – Sai Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 6 661

TLN

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases}3x + 2y \leq 19 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0\end{cases}$. Nếu điểm $M\left(-2; 0\right)$ thuộc miền nghiệm thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 3 225

TLN

Một cơ sở may hai loại áo $A$ và $B$. Mỗi áo loại $A$ cần $2$ đơn vị vải và $1$ giờ máy; mỗi áo loại $B$ cần $5$ đơn vị vải và $3$ giờ máy. Xưởng có $51$ đơn vị vải và $18$ giờ máy. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số áo loại $A$ và loại $B$ làm được. Nếu phương án làm $2$ áo loại $A$ và $10$ áo loại $B$ thực hiện được thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 10 724

TLN

Cho bất phương trình $x + 5y > 18$. Nếu điểm $M\left(-2; -1\right)$ thuộc miền nghiệm thì trả lời $1$, ngược lại trả lời $0$.

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 0 117

TLN

Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $D$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình $x \ge 0$, $y \ge 0$, $3x + 4y \le 24$. Có bao nhiêu điểm thuộc miền $D$ mà cả hai tọa độ đều là số nguyên không âm?

Trả lời ngắn Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Vận dụng 3 324

TN

Tam giác $ABC$ có $BC = 13$, $CA = 8$, $AB = 15$. Giá trị $\cos A$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 21 1233

TN

Biết $\sin\alpha = \dfrac{21}{29}$ và $\cos\alpha = \dfrac{20}{29}$. Giá trị của $\sin\left(180^\circ - \alpha\right) + \cos\left(180^\circ - \alpha\right)$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 9 820

TN

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai bên một đầm lầy, người ta chọn một điểm $C$ đứng được cả hai phía rồi đo được $CA = 7$ m, $CB = 8$ m và $\widehat{ACB} = 120^\circ$. Người ta muốn rào quanh mảnh đất tam giác $ABC$. Chiều dài hàng rào bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 12 963

TN

Giá trị của biểu thức $\sin^2 30^\circ + \cos^2 30^\circ$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 7 567

TN

Tam giác $ABC$ có $AB = 7$, $AC = 4$ và $BC^2 = 93$. Giá trị $\cos\widehat{A}$ bằng

Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 1 146

ĐS

Tam giác $ABC$ có $AB = c = 7$, $AC = b = 8$ và $\widehat{A} = 120^\circ$.

Đúng – Sai Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 3 157

TLN

Tam giác $ABC$ có $BC = 19$, $CA = 21$, $AB = 16$. Tính $b^2 + c^2 - a^2$.

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 3 485

ĐS

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai bên một đầm lầy, người ta chọn một điểm $C$ đứng được cả hai phía rồi đo được $CA = 7$ m, $CB = 15$ m và $\widehat{ACB} = 60^\circ$.

Đúng – Sai Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 12 1026

TLN

Biết $\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và $\alpha$ là góc tù. Tìm $\alpha$, đơn vị độ.

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 12 674

TLN

Tam giác $ABC$ có $AB = 3$, $AC = 7$ và $BC^2 = 58$. Tính $\cos\widehat{A}$.

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 9 787

TLN

Biết $\sin\alpha = \dfrac{21}{29}$ với $\alpha$ nhọn. Tính $\cos\left(90^\circ - \alpha\right)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 11 1048

TLN

Để đo khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ nằm ở hai bên một khu rừng rậm, người ta chọn một điểm $C$ đứng được cả hai phía rồi đo được $CA = 9$ m, $CB = 12$ m và $\widehat{ACB} = 90^\circ$. Tính chu vi mảnh đất tam giác $ABC$.

Trả lời ngắn Hệ thức lượng trong tam giác Vận dụng 7 694

TN

Một chiếc ca nô sang ngang một con sông rộng $558$ m. Ca nô luôn hướng mũi vuông góc với bờ và chạy với vận tốc $6$ m/s so với dòng nước, còn dòng nước chảy dọc bờ với vận tốc $4$ m/s. Thời gian ca nô sang tới bờ bên kia bằng

Trắc nghiệm Vectơ Vận dụng 7 655