Trang chủ/ Toán / Lớp 11 /Giới hạn và hàm số liên tục

Giới hạn và hàm số liên tục

Toán lớp 11 · 67 câu hỏi có lời giải
10 chủ đề trong chương
Giới hạn của dãy số9 Các phép toán về giới hạn dãy số9 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn7 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía5 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực4 Giới hạn vô cực của hàm số6 Các phép toán về giới hạn hàm số9 Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn7 Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục6 Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn5
TLN
Hàm số ff thoả mãn f(x)=6x−1f(x) = 6x - 1 khi x<6x < 6, và f(6)=af\left(6\right) = a. Tính aa để ff liên tục tại x=6x = 6.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 9 841
TLN
Tính lim⁡x→−∞xx2+5\lim\limits_{x \to -\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 5}}.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 17 1651
TLN
Một mô hình mô tả mức tăng trưởng của quần thể bởi P(t)=7tt+2P(t) = \dfrac{7t}{t + 2}. Tính giá trị bão hoà khi tt ra vô cực.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 3 259
TN
Giá trị lim⁡x→−2(−3x2+4x−9)\lim\limits_{x \to -2} \left(-3x^{2} + 4x - 9\right) bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 32 2040
TLN
Tính lim⁡x→2(−5x2−6x−1)\lim\limits_{x \to 2} \left(-5x^{2} - 6x - 1\right).
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 11 1182
ĐS
Biết lim⁡x→2f(x)=2\lim_{x \to 2} f(x) = 2 và lim⁡x→2g(x)=8\lim_{x \to 2} g(x) = 8.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 2 366
TN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=2−3n+1u_n = 2 - \dfrac{3}{n + 1}. Tìm số nguyên dương nn nhỏ nhất sao cho 2−un<1102 - u_n < \dfrac{1}{10}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 250
TN
Cho f(x)=x2−36x−6f(x) = \dfrac{x^2 - 36}{x - 6} với x≠6x \neq 6. Giá trị cần gán cho f(6)f\left(6\right) để ff liên tục tại 66 là
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 15 799
TN
Thả một quả bóng từ độ cao 1212 mét. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên bằng nửa độ cao lần trước. Tổng quãng đường bóng đi được cho tới khi dừng bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 11 976
TN
Giá trị lim⁡−7n−62n+5\lim \dfrac{-7n - 6}{2n + 5} bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 14 1043
TN
Sai số của một phép đo giảm theo cỡ mẫu nn bởi E(n)=40nE(n) = \dfrac{40}{n}. Cỡ mẫu nhỏ nhất để E≤4E \le 4 bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 11 1050
TN
Tính lim⁡x→+∞(x2+28x−x)\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 28x} - x\right).
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 18 1232
ĐS
Xét các giới hạn ở vô cực với hằng số 3838 và 44.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 5 451
ĐS
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n+6n+3u_n = \dfrac{3n + 6}{n + 3}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 271
TLN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3−3n+2u_n = 3 - \dfrac{3}{n + 2}. Tìm số nguyên dương nn nhỏ nhất sao cho 3−un<1103 - u_n < \dfrac{1}{10}.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 246
TLN
Sai số giảm theo E(n)=11nE(n) = \dfrac{11}{n}. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất để E≤1E \le 1.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 10 1079
TLN
Cho f(x)=x2−1x−1f(x) = \dfrac{x^2 - 1}{x - 1} với x≠1x \neq 1. Tính giá trị cần gán cho f(1)f\left(1\right) để ff liên tục tại 11.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 4 335
TLN
Tính lim⁡x→+∞(x2+12x−x)\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 12x} - x\right).
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 289
TLN
Thả một quả bóng từ độ cao 1616 mét, mỗi lần nảy lên bằng nửa độ cao lần trước. Tính tổng quãng đường bóng đi được.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 22 1319
TN
Cho hai hàm số ff, gg có lim⁡x→x0f(x)=6\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = 6 và lim⁡x→x0g(x)=−3\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = -3. Giá trị lim⁡x→x0[−4f(x)−3g(x)]\lim\limits_{x \to x_0} \left[-4f(x) - 3g(x)\right] bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 9 464