Trang chủ/ Toán / Lớp 11 /Giới hạn và hàm số liên tục

Giới hạn và hàm số liên tục

Toán lớp 11 · 67 câu hỏi có lời giải
10 chủ đề trong chương
Giới hạn của dãy số9 Các phép toán về giới hạn dãy số9 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn7 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn một phía5 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực4 Giới hạn vô cực của hàm số6 Các phép toán về giới hạn hàm số9 Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn7 Tính liên tục của các hàm số sơ cấp và các phép toán trên hàm liên tục6 Ứng dụng giới hạn và tính liên tục trong bài toán thực tiễn5
TN
Hàm số f(x)=x2−7x+10x−2f(x) = \dfrac{x^{2} - 7x + 10}{x - 2} xác định với x≠2x \neq 2. Giá trị cần gán cho f(2)f(2) để hàm liên tục tại điểm ấy là
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 11 833
TN
Giá trị lim⁡x→+∞8x2−12x+2\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{8x^{2} - 1}{2x + 2} bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 11 846
TN
Biết lim⁡x→1f(x)=6\lim_{x \to 1} f(x) = 6 và lim⁡x→1g(x)=8\lim_{x \to 1} g(x) = 8. Giá trị của lim⁡x→1[f(x)g(x)]\lim_{x \to 1}\left[f(x)g(x)\right] bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 13 774
ĐS
Cho hàm số f(x)=x2−13x+42x−6f(x) = \dfrac{x^{2} - 13x + 42}{x - 6} với x≠6x \neq 6.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 18 1415
ĐS
Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu 55 và công bội 12\dfrac{1}{2}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 17 1549
ĐS
Hàm số ff thoả mãn f(x)=2x+4f(x) = 2x + 4 khi x<7x < 7, và f(7)=af\left(7\right) = a.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 25 2037
ĐS
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3n+1n+1u_n = \dfrac{3n + 1}{n + 1}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 17 1853
ĐS
Cho hai dãy số (un)\left(u_n\right) và (vn)\left(v_n\right) có lim⁡un=−4\lim u_n = -4 và lim⁡vn=4\lim v_n = 4. Ngoài ra xét dãy wn=−6n−12nw_n = \dfrac{-6n - 1}{2n}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 19 1765
ĐS
Xét hai mô hình: f(t)=12tt+11f(t) = \dfrac{12t}{t + 11} và T(t)=38+16e−tT(t) = 38 + 16e^{-t}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 4 533
ĐS
Xét các giới hạn khi x→+∞x \to +\infty của các phân thức lập từ 6x2−16x^{2} - 1 và 3x2+6x3x^{2} + 6x.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 1 182
TLN
Hàm số f(x)=x2−11x+30x−5f(x) = \dfrac{x^{2} - 11x + 30}{x - 5} xác định với x≠5x \neq 5. Tính giá trị cần gán cho f(5)f(5) để hàm liên tục.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 3 329
TN
Một mô hình mô tả lưu lượng nước qua cống theo thời gian tt bởi q(t)=5tt+9q(t) = \dfrac{5t}{t + 9}. Khi tt tăng rất lớn, giá trị của qq tiến tới
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 12 842
TN
Tính lim⁡x→+∞xx2+31\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 31}}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 23 1377
TN
Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng 212\dfrac{21}{2} và số hạng đầu 99. Công bội của cấp số bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 33 1859
TN
Cho hai dãy số (un)\left(u_n\right) và (vn)\left(v_n\right) có lim⁡un=0\lim u_n = 0 và lim⁡vn=−8\lim v_n = -8. Giá trị lim⁡(2un+4vn)\lim\left(2u_n + 4v_n\right) bằng
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 18 1457
TN
Hàm số ff thoả mãn f(x)=6x+5f(x) = 6x + 5 khi x<1x < 1, và f(1)=af\left(1\right) = a. Tìm aa để ff liên tục tại x=1x = 1.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 8 653
TN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=4n+5n+2u_n = \dfrac{4n + 5}{n + 2}. Tính 14−u3\dfrac{1}{4 - u_{3}}.
Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 15 1760
ĐS
Cho hai hàm số ff, gg có lim⁡x→x0f(x)=−6\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = -6 và lim⁡x→x0g(x)=−1\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = -1. Ngoài ra xét hàm h(x)=x2+4x−5x2−3x−40h(x) = \dfrac{x^{2} + 4x - 5}{x^{2} - 3x - 40}.
Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 6 416
TLN
Cho hai dãy số (un)\left(u_n\right) và (vn)\left(v_n\right) có lim⁡un=−5\lim u_n = -5 và lim⁡vn=2\lim v_n = 2. Tính lim⁡(unvn)\lim\left(u_n v_n\right).
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 21 1065
TLN
Cho dãy số (un)(u_n) với un=3−1n+3u_n = 3 - \dfrac{1}{n + 3}. Tính sai số 3−u13 - u_{1}.
Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 18 1331