Toán lớp 12

TLN

Biết $\int_{2}^{4} f(x)\,dx = -5$ và $\int_{4}^{6} f(x)\,dx = -7$. Tính $\int_{2}^{6} f(x)\,dx$.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 12 1256

TN

Cho hàm số $f(x) = 6\left(2x - 1\right)^{2}$. Biết $F(x) = \left(2x - 1\right)^{3} + C$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(2) = 22$. Giá trị của $C$ bằng:

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 26 2150

TN

Tính $\int_{0}^{3} \left(x^{2} + 4x + 2\right)\,dx$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1933

TN

Giá trị $\int_{4}^{4} f(x)\,dx$ bằng

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 19 1644

TLN

Cho hàm số $f(x) = 3x^{2}$. Tính $\int_{0}^{1} [f(x)]^2\,dx$.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 31 2496

TLN

Cho $f(x) = x^{3}$. Tính $\int_{0}^{2} x^{3}\,dx$.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 23 1494

TN

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{2x + 2}$. Tính $\int_{1}^{3} [f(x)]^2\,dx$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 38 2144

TN

Cho $f(x) = x^{3}$. Tính $\int_{0}^{1} x^{3}\,dx$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Nhận biết 2 238

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-5; 4; -3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u = (1; 4; -4)$. Phương trình chính tắc của $d$ là:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 15 1712

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P): y - z - 8 = 0$ và $(Q): 2y - 2z - 18 = 0$. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 33 2020

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases}x = -3 + t \\ y = -2 - 2t \\ z = -5 + 3t\end{cases}$ với $t \in \mathbb{R}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 24 1387

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 8y + 8z - 4 = 0$. Tâm của $(S)$ là:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 14 1172

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-1; -4; -3)$ và mặt phẳng $(P): 4x - 3y + 2 = 0$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 43 2544

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 3y + 3z - 9 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 22 2123

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \begin{cases}x = -4 + t \\ y = 3 \\ z = t\end{cases}$ và $d_2: \begin{cases}x = 1 - 2s \\ y = -3 - 2s \\ z = -1 - s\end{cases}$. Côsin của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 13 951

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 4y - 2z - 7 = 0$.

Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 23 1819

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, xét hai mặt phẳng có vectơ pháp tuyến $\vec n_1 = (0; 0; 3)$ và $\vec n_2 = (0; 4; 4)$.

Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 23 2484

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases}x = 1 + 4t \\ y = 2 + t \\ z = -4 - 2t\end{cases}$ với $t \in \mathbb{R}$.

Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 43 2438

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 5x + 3y - z + 8 = 0$ và điểm $M(-3; 1; -4)$.

Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 22 2257

TLN

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $M(-3; 4; 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec n = (1; 5; 1)$ có phương trình $x + 5y + z + d = 0$. Tìm $d$.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Nhận biết 12 1338