Toán lớp 11

TLN

Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác $10$ cạnh. Tính số cạnh bên song song với một mặt bên cho trước, biết mặt bên ấy chứa đúng hai cạnh bên.

Trả lời ngắn Quan hệ song song trong không gian Thông hiểu 15 1349

TLN

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $2$, $10$, $11$. Tính độ dài đường chéo khối.

Trả lời ngắn Quan hệ song song trong không gian Thông hiểu 5 253

TN

Hàm số $f(x) = \dfrac{x^{2} - 7x + 10}{x - 2}$ xác định với $x \neq 2$. Giá trị cần gán cho $f(2)$ để hàm liên tục tại điểm ấy là

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 11 794

TN

Giá trị $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{8x^{2} - 1}{2x + 2}$ bằng

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 11 831

TN

Biết $\lim_{x \to 1} f(x) = 6$ và $\lim_{x \to 1} g(x) = 8$. Giá trị của $\lim_{x \to 1}\left[f(x)g(x)\right]$ bằng

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 13 760

ĐS

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^{2} - 13x + 42}{x - 6}$ với $x \neq 6$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 18 1379

ĐS

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $5$ và công bội $\dfrac{1}{2}$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 17 1534

ĐS

Hàm số $f$ thoả mãn $f(x) = 2x + 4$ khi $x < 7$, và $f\left(7\right) = a$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 25 2011

ĐS

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{3n + 1}{n + 1}$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 17 1838

ĐS

Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ có $\lim u_n = -4$ và $\lim v_n = 4$. Ngoài ra xét dãy $w_n = \dfrac{-6n - 1}{2n}$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 19 1755

ĐS

Xét hai mô hình: $f(t) = \dfrac{12t}{t + 11}$ và $T(t) = 38 + 16e^{-t}$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 4 525

ĐS

Xét các giới hạn khi $x \to +\infty$ của các phân thức lập từ $6x^{2} - 1$ và $3x^{2} + 6x$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 1 165

TLN

Hàm số $f(x) = \dfrac{x^{2} - 11x + 30}{x - 5}$ xác định với $x \neq 5$. Tính giá trị cần gán cho $f(5)$ để hàm liên tục.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 3 287

TN

Một mô hình mô tả lưu lượng nước qua cống theo thời gian $t$ bởi $q(t) = \dfrac{5t}{t + 9}$. Khi $t$ tăng rất lớn, giá trị của $q$ tiến tới

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 12 831

TN

Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 31}}$.

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 23 1364

TN

Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng $\dfrac{21}{2}$ và số hạng đầu $9$. Công bội của cấp số bằng

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 33 1842

TN

Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ có $\lim u_n = 0$ và $\lim v_n = -8$. Giá trị $\lim\left(2u_n + 4v_n\right)$ bằng

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 18 1440

TN

Hàm số $f$ thoả mãn $f(x) = 6x + 5$ khi $x < 1$, và $f\left(1\right) = a$. Tìm $a$ để $f$ liên tục tại $x = 1$.

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 8 636

TN

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{4n + 5}{n + 2}$. Tính $\dfrac{1}{4 - u_{3}}$.

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 15 1747

ĐS

Cho hai hàm số $f$, $g$ có $\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = -6$ và $\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = -1$. Ngoài ra xét hàm $h(x) = \dfrac{x^{2} + 4x - 5}{x^{2} - 3x - 40}$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Thông hiểu 6 402