Toán

ĐS

Xét các giới hạn ở vô cực với hằng số $38$ và $4$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 5 439

ĐS

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{3n + 6}{n + 3}$.

Đúng – Sai Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 260

TLN

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 3 - \dfrac{3}{n + 2}$. Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho $3 - u_n < \dfrac{1}{10}$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 235

TLN

Sai số giảm theo $E(n) = \dfrac{11}{n}$. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất để $E \le 1$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 10 1069

TLN

Cho $f(x) = \dfrac{x^2 - 1}{x - 1}$ với $x \neq 1$. Tính giá trị cần gán cho $f\left(1\right)$ để $f$ liên tục tại $1$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 4 319

TLN

Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \left(\sqrt{x^{2} + 12x} - x\right)$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 2 276

TLN

Thả một quả bóng từ độ cao $16$ mét, mỗi lần nảy lên bằng nửa độ cao lần trước. Tính tổng quãng đường bóng đi được.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 22 1303

TN

Cho hai hàm số $f$, $g$ có $\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = 6$ và $\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = -3$. Giá trị $\lim\limits_{x \to x_0} \left[-4f(x) - 3g(x)\right]$ bằng

Trắc nghiệm Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 9 449

TLN

Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ có $\lim u_n = 9$ và $\lim v_n = 6$. Tính $\lim\left(4u_n + 6v_n\right)$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 12 1354

TLN

Cho hai hàm số $f$, $g$ có $\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = 3$ và $\lim\limits_{x \to x_0} g(x) = -2$. Tính $\lim\limits_{x \to x_0} \left[-2f(x) + 5g(x)\right]$.

Trả lời ngắn Giới hạn và hàm số liên tục Vận dụng 8 388

TN

Trên đồ thị hàm số $y = \log_{5} x$, hiệu tung độ của hai điểm có hoành độ $625$ và $125$ bằng

Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 7 735

TN

Có bao nhiêu số nguyên $x \in [0; 10]$ thoả mãn $\left(2\right)^{x + 2} > 4$?

Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 17 1266

TN

Có bao nhiêu số nguyên $x \in [0; 20]$ thoả mãn $\log_{2}\left(x - 1\right) \le 2$?

Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 11 763

TLN

Đếm số nguyên $x \in [0; 10]$ thoả mãn $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x + 1} \le 625$.

Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 26 1246

TLN

Đếm số nguyên $x \in [0; 20]$ thoả mãn $\log_{5}\left(x - 5\right) > 3$.

Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 13 756

TLN

Gọi $x_1$, $x_2$ là hai nghiệm của phương trình $4^{x} - 36 \cdot 2^{x} + 128 = 0$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.

Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 8 515

TLN

Cho hai số thực dương $x,\,y$ thỏa mãn $\log_{2} x = 3$ và $\log_{2} y = 4$. Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{2} \dfrac{x^{3}}{2} + \log_{\sqrt{2}}\left(y^{3}\right)$.

Trả lời ngắn Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 9 1096

TN

Đặt $a=\log_2 3$. Biểu diễn $\log_{2^{3}3}\left(2^{3}3^{5}\right)$ theo $a$.

Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 9 884

TN

Cho số thực dương $x$ thỏa mãn $\log_{2} x = -3$. Giá trị của biểu thức $\log_{4}\left(x^{2}\right)$ bằng

Trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Vận dụng 3 416

TN

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Bình phương độ dài đường chéo một mặt bằng

Trắc nghiệm Quan hệ vuông góc trong không gian Vận dụng 11 1349