Toán

TLN

Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $26$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Điểm} & \left[5; 6\right) & \left[6; 7\right) & \left[7; 8\right) & \left[8; 9\right) & \left[9; 10\right) \\\hline \text{Tần số} & 4 & 5 & 9 & 4 & 4 \\\hline\end{array}$
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên, làm tròn đến hàng phần trăm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 10 1047

TLN

Khảo sát điểm kiểm tra môn Toán của $44$ học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Điểm} & \left[5; 6\right) & \left[6; 7\right) & \left[7; 8\right) & \left[8; 9\right) & \left[9; 10\right) \\\hline \text{Tần số} & 14 & 13 & 5 & 6 & 6 \\\hline\end{array}$
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên, làm tròn đến hàng phần trăm (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời ngắn Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 6 340

TN

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3\left(x + 3\right)\left(3 - x\right)$ và trục hoành.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 8 698

TN

Tìm $p > 0$ biết $\int_{0}^{p} x\,dx = \dfrac{9}{2}$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 3 379

TN

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 1$ và $x = 3$. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ là hình tròn đường kính $f(x) = 2x$. Tính thể tích của vật thể đó.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 7 541

TN

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $\int f(x)\,dx = -3x^{2} - 4x + C$ và $\int \left(4f(x) + 3g(x)\right)\,dx = -3x^{3} - 12x^{2} - 25x + C$. Khi đó $\int g(x)\,dx$ bằng:

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 30 1387

TN

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} + 2x + 1$ và đường thẳng $y = 4$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 9 958

ĐS

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = 4t - 4$ (m/s), trong đó $t$ tính bằng giây.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 2 201

ĐS

Cho hàm số $f(x) = 2x$ và hình phẳng $(D)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x = 1$ và $x = 3$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 11 1283

TLN

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 3$. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ là hình tròn đường kính $f(x) = \sqrt{2x + 4}$. Thể tích của vật thể đó bằng $V = k\pi$. Tính $k$.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 2 170

TLN

Cho $f(x) = x^{3}$. Tính $\int_{0}^{1} [f\'(x)]^2\,dx$.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 10 887

TLN

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = t - 1$ (m/s), trong đó $t$ tính bằng giây. Tính quãng đường (mét) chất điểm đi được trong $3$ giây đầu tiên.

Trả lời ngắn Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 10 874

TN

Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc $v(t) = t - 2$ (m/s), trong đó $t$ tính bằng giây. Tính quãng đường chất điểm đi được trong $6$ giây đầu tiên.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 20 1290

TN

Cho $f(x) = x^{2}$. Tính $\int_{0}^{3} [f\'(x)]^2\,dx$.

Trắc nghiệm Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 4 494

ĐS

Cho $f(x) = x^{4}$.

Đúng – Sai Nguyên hàm và tích phân Vận dụng 6 667

TN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z + 2}{1}$ và $d_2: \dfrac{x + 5}{-2} = \dfrac{y + 4}{-3} = \dfrac{z + 4}{-1}$. Vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$ là:

Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian Vận dụng 4 335

ĐS

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x + 4}{3} = \dfrac{y - 3}{-1} = \dfrac{z + 5}{1}$ và $d_2: \dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z + 6}{-3}$.

Đúng – Sai Phương pháp tọa độ trong không gian Vận dụng 7 781

TLN

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x + 9}{3} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 7}{2}$ và $d_2: \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 1}{1} = \dfrac{z - m}{2}$. Tìm $m$ để $d_1$ và $d_2$ cắt nhau.

Trả lời ngắn Phương pháp tọa độ trong không gian Vận dụng 20 1028

TN

Trong một cộng đồng có $7\%$ người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở $86\%$ người mắc bệnh và ở $6\%$ người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Vận dụng 0 167

TN

Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là $0{,}08$. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất $0{,}94$ khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất $0{,}11$ khi đối tượng không mắc bệnh. Biết một đối tượng có kết quả dương tính, xác suất đối tượng đó thực ra không mắc bệnh bằng

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện Vận dụng 9 954